Hình tam giác phải trên PSAT / NMSQT - núm vú

Bạn sẽ tìm thấy rất nhiều hình tam giác trên PSAT / NMSQT, đặc biệt là tam giác bên phải. Người Hy Lạp không phải là những nhà toán học duy nhất trong thế giới cổ đại, nhưng họ đã đặt "thương hiệu" của họ vào hình học , một từ mà, từ một cách nào đó, xuất phát từ chữ Hy Lạp cho " "Cụ thể, một nhà toán học có tên Pythagoras đã viết định lý Pythagorean:

a ² + b ² = c 2

và b được xác định là hai chân của hình tam giác và c là cạnh huyền, một từ ưa thích đối với phía đối diện góc 90 °. Lưu ý: Công thức này - Định lý Pythagore - xuất hiện trong hộp thông tin trên bài kiểm tra. Một vài tỷ lệ tam giác vuông thông dụng thường là các quảng trường thường xuyên trên PSAT / NMSQT, vì vậy cần ghi nhớ chúng:

Các cạnh có thể là bất kỳ số nhiều trong số này (ví dụ: 15: 20: 25, mỗi bên nhân với 5 hoặc là 21: 28: 35, với mỗi bên nhân với 7).

Hình tam giác 5: 12: 13:

• Số lạ, huh? Nhưng tỷ lệ này hoạt động giống như bất kỳ điểm khác, do đó bạn có thể nhân hai bên bằng 2 và lấy một hình tam giác 10: 24: 26 hoặc nhân với 5 và lấy một hình tam giác 25: 60: 65.

• s

  là viết tắt của một mặt, và bởi vì bạn có hai mặt bằng nhau (cả hai

• s

  

  ), đây là một hình tam giác vuông tam giác, và các góc bên trong là 45 °, 45 ° và 90 °. Lưu ý: Công thức này xuất hiện trong hộp thông tin trên bài kiểm tra. Bạn có thể sử dụng thông tin trong đạn trước để tính đường đường chéo (một đường nối các góc đối diện) của hình vuông. Nếu các cạnh của hình vuông có chiều dài 65 mét, đường chéo là Bạn có thể dễ dàng thấy tại sao công thức này hoạt động: Một hình vuông chỉ có hai hình tam giác vuông góc phải được dán vào nhau bởi vì mỗi cạnh của một hình vuông có cùng chiều dài. Tam giác

  : Góc này có góc 30 ° -60 ° -90 ° và vì lý do nào đó, người viết bài thi thích nó. Phía cạnh cạnh dài 30 o được gấp đôi chiều dài của cạnh. Lưu ý:

  

  Công thức này xuất hiện trong hộp thông tin trên bài kiểm tra.

  

• Nếu bạn cắt một

  

  tam giác đều (một cạnh với hai bên), bạn sẽ có hai hình tam giác 30 ° -60 ° -90 °. Vì vậy, nếu bạn nhìn thấy một câu hỏi về kỳ thi về một tam giác đều, kéo ra công thức này và bạn sẽ tìm thấy câu trả lời trong chớp mắt. Căng các cơ tam giác này!Hãy thử những vấn đề sau: Một tam giác đều đều có mặt với chiều dài

  x. Vùng của tam giác là gì, về x?

Vùng của hình sau đây là gì?

1. (A) 6 (B) 15 (C) 32 (D) 36

   

2. (E) 42

   

   Trong hình vuông sau, sản phẩm có đường chéo

   AC

   và

   BD

   là 18. Vòng chu vi của tam giác

3. ABC là gì? (C) 18 (D) 24 (E) 36 Bây giờ kiểm tra câu trả lời của bạn. B.

   

   

   Luôn vẽ hình nếu bạn gặp rắc rối khi hiển thị một vấn đề:

   Hãy nhớ rằng bạn có thể biến đổi tất cả các hình tam giác đều trong một cặp hình tam giác 30º-60º-90º bằng cách cắt chúng ra một nửa. Điều đó cho phép bạn thấy rằng các cơ sở của một trong những tam giác nhỏ hơn là

   x

/ 2, và chiều cao là

1. làm cho diện tích của toàn bộ tam giác bằng

   

   D.

   

   36 Bạn biết đến Pythagorean như thế nào? Dù bằng cách nào, bạn có thể sử dụng định lý Pythagorean để giúp bạn giải quyết vấn đề này, hoặc bất kỳ vấn đề nào với tam giác vuông bên phải. Đầu tiên, nhìn vào tam giác nhỏ. Khu vực của nó là Tiếp theo, bạn có thể nhanh chóng giải quyết vấn đề huyền phù bằng

   

   

2. 2 +

   b

   

   2 = c ^{2 >,} b = 12 và xác định rằng nó dài 5 đơn vị. ^{Định lý Pythagorean để cứu hộ một lần nữa: 5} 2 + ^b 2 = 13 2, ^b = 12. Điều đó có nghĩa là diện tích của tam giác lớn hơn Thêm hai vùng đó lại với nhau: 6 + 30 = 36 và bạn có thể thấy rằng Lựa chọn (D) là chính xác. ^A. Diagonals ^AC và BD phải có cùng chiều dài, vì vậy chúng có chiều dài

   

   . Bây giờ bạn có thể bỏ qua hình vuông và chỉ quan tâm đến hình tam giác

3. ABC,

   

   mà là một hình tam giác 45̊-45̊-90̊, với một cạnh Sử dụng kiến ​​thức về tam giác đặc biệt (hoặc hộp công thức) bạn biết rằng chân của tam giác phải có 3 đơn vị dài. Do đó, chu vi của tam giác là