Thực hành Core Prep: Làm thế nào để làm việc với chức năng - núm vú cao

Chức năng thường được trình bày dưới dạng phương trình trên Praxis Core. Một hàm có thể trông đáng sợ với ký hiệu f ( x ) ở đầu phương trình, nhưng bạn không phải lo lắng về. Nếu bạn có thể giải quyết các phương trình cơ bản, bạn có thể giải quyết các chức năng.

Xác định các chức năng

Trước tiên, bạn cần phải hiểu một số thuật ngữ cơ bản khác. Để bắt đầu, biết rằng một tập các cặp được sắp xếp là một quan hệ . Ví dụ, {(3, 5), (7, 10), (8, -1)} là một mối quan hệ. Nó là một tập hợp của ba cặp theo thứ tự. Các mối quan hệ có thể được đại diện theo những cách khác. Bảng là một phương tiện để mô tả các cặp đã được sắp xếp bằng cách liệt kê x -đồng nghiệp bên cạnh y -đồng nghiệp mà chúng được ghép nối.

x	y
-7	-2
-1	4
2	3
5	0 < Bảng đại diện cho các cặp được sắp xếp (-7, -2), (-1, 4), (2, 3), và (5, 0).

Mối quan hệ cũng có thể được biểu diễn bằng các điểm trên mặt phẳng tọa độ và các đồ thị của phương trình. Biểu đồ của một phương trình đại diện cho một số lượng vô hạn của các cặp đã ra lệnh.

x

trong một quan hệ là miền , và giá trị y là phạm vi của một mối quan hệ. Các biến khác x và y có thể được biểu diễn bằng một quan hệ. Tuy nhiên, phổ quát, tên miền của một mối quan hệ là tập các giá trị biến đầu tiên của cặp trật tự, và phạm vi là tập các giá trị biến thứ hai. Bây giờ bạn đã quen với các thuật ngữ mối quan hệ, miền, và phạm vi, bạn đã sẵn sàng để xem hình ảnh lớn hơn về các chức năng. Một chức năng là một mối quan hệ trong đó mỗi số trong miền được ghép nối với chỉ một số trong dải. , một hàm liên quan đến

x nhưng không lặp lại > x giá trị. Mỗi giá trị miền được ghép nối với một giá trị phạm vi, vì vậy giá trị x không bao giờ lặp lại, trừ khi giá trị phạm vi tương tự lặp lại với nó, điều này hiếm. Tuy nhiên, giá trị phạm vi có thể lặp lại trong một hàm mà không có giá trị miền lặp lại với nó. Yêu cầu đối với một chức năng là không có số trong miền được ghép nối với nhiều hơn một số trong dải, không phải là không có số trong dải được ghép nối với nhiều hơn một số trong miền. Quan hệ {(1, 2), (1, 3), (1, 4)} không phải là một chức năng bởi vì 1 được ghép nối với ba giá trị khác nhau nhưng mối quan hệ {(1, 5), (2, 5), (3, 5)} là một hàm. Thực tế là 5 được ghép nối với ba giá trị miền khác nhau không quan trọng.5 là một giá trị phạm vi Trong một hàm có các số

x

và

y, cho mỗi giá trị x chỉ có một y < giá trị tồn tại. Quan hệ nào sau đây KHÔNG phải là một chức năng? (B) {(-2, 7), (-1, 2), (5, -4), (5, -4), (19, 0), (22, 7)} (C) {(0, 1), (1, 2), (2, (5, 10), (10, 10)} 999 (E) {(2, 4), (4, 6), (6, 7), (2, 9), (7, 1)} Câu trả lời đúng là Choice (E). Số miền 2 được lặp lại và ghép nối với cả 4 và 9. Vì vậy, 2 được ghép nối với nhiều hơn một dãy số. Điều đó có nghĩa là mối quan hệ không phải là một chức năng. Lựa chọn (A) là không chính xác vì không có số miền nào được ghép nối với nhiều hơn một dải số. Sự lựa chọn (B) là không chính xác, bởi vì mặc dù số miền 5 được lặp lại, 5 chỉ được ghép cặp với -4. Lựa chọn (C) là không chính xác vì, mặc dù một số số được sử dụng nhiều hơn một lần, không có số miền nào được ghép nối với nhiều hơn một số phạm vi. Lựa chọn (D) là không chính xác vì, mặc dù 10 là một dãy số ba lần, không có số miền nào được ghép nối với nhiều hơn một dãy số. Làm việc với các chức năng

Các hàm trong các dạng của các phương trình thường liên quan đến

• f

• (

• x

• ), hoặc một chữ khác với

• x

một biểu thức có chứa

x

.

f ( x ) được phát âm là " f x . " Hãy xem xét phương trình f ( x ) = x + 5. Bất kỳ giá trị nào bạn đưa vào cho x chỉ trong một giá trị

f ( x ). Một giá trị để đứng ở x sẽ được biểu diễn trong dấu ngoặc bên cạnh f để cho thấy giá trị chiếm vị trí x. Đối với hàm f ( x ) = x + 5, bạn có thể xác định giá trị f (12) đặt 12 ở cho

x trong x + 5. Kết quả là 12 + 5, hoặc 17. 12 chiếm chỗ x trong f < ( x ), do đó, 12 chiếm vị trí x trong x + 5. Hiểu rằng nguyên tắc là chìa khóa. Vì chữ cái bên cạnh dấu ngoặc là f, tên của hàm là f. Các chữ cái khác f thường được sử dụng trong các phương trình hàm. Ví dụ: g ( x), h ( x ) và p ( x ) thường được sử dụng. Nếu g ( x ) = x 2 + 3 thì giá trị g (5) ?

(A) 5 (B) 8 (C) 28 (D) 25 (E) 3 Câu trả lời đúng là Lựa chọn (C). Bởi vì 5 chiếm vị trí ^x trong g (

• x

• ), 5 chiếm vị trí

• x

• trong

• x > 2

+ 3. Do đó, g (5) = 5 2 + 3, tức là 25 + 3, hoặc 28. Sự lựa chọn (A) số thay thế x . Lựa chọn (B) là giá trị 5 + 3 thay vì 5 2 + 3. Lựa chọn (D) chỉ là giá trị 5 ² . Sự lựa chọn (E) chỉ là số được thêm vào x 2 ^{trong chức năng.}