Thực hành Toán học Câu hỏi cho Praxis: Giải quyết các hệ thống của phương trình - núm vú

Một số vấn đề trong kỳ thi Praxis Core sẽ liên quan đến các hệ thống phương trình. Mặc dù họ trông đáng sợ, nhưng chúng thực sự đơn giản để giải quyết nếu bạn có cách tiếp cận đúng đắn.

Trong câu hỏi thực hành đầu tiên, bạn được đưa ra hai phương trình đơn giản, và bạn phải tìm ra giải pháp cho hệ phương trình bằng cách loại bỏ. Trong câu hỏi thứ hai, bạn phải sử dụng sự thay thế để giải quyết một hệ phương trình, và sau đó trả lời một câu hỏi riêng dựa trên các giá trị x và y.

Nếu 2

1. x + 6 y = 58 và 5 x + 2 y < = 41, giải pháp cho hệ phương trình là gì? A. (8, 5)

   B. (5, 3)

   C. (- 8, 5)

   D. (4, -3)

   E. x

   + 2 y

2. = 22 và 7 x - 3 y = 1 (5, 8), những con số sau đây KHÔNG giữa các giá trị x và y ? A. 6

   B. 8

   C. 5

   D. 3

   E. 7

   Câu trả lời và giải thích

Câu trả lời chính xác là Lựa chọn

(E).

1. Bạn có thể sử dụng sự thay thế để giải quyết hệ thống phương trình này, nhưng việc loại bỏ là dễ dàng hơn. Bạn cần nhân một trong những phương trình bởi một số cho phép bạn xếp các hệ số với cùng một giá trị tuyệt đối cho một biến. Nếu bạn nhân phương trình thứ hai bằng -3, bạn có thể nhận các điều khoản y

   để hủy bỏ: Bạn có thể đặt 5 cho cho

   

   x trong cả hai phương trình ban đầu (hoặc bất kỳ phương trình có nguồn gốc từ chúng với cả hai biến) để xác định giá trị của

   

   y: Do đó giải pháp là (5, 8). Hãy nhớ rằng trong một cặp có thứ tự, số đầu tiên đại diện cho x hoặc bất kỳ biến nào khác theo thứ tự bảng chữ cái đầu tiên. Bạn có thể đưa giải pháp đó vào bất kỳ phương trình với cả hai biến và thấy rằng nó hoạt động. Không có sự lựa chọn nào khác làm việc.

   

   Câu trả lời chính xác là Lựa chọn (D). Bởi vì phương trình đầu tiên có

2. x với hệ số được hiểu là 1, bạn có thể muốn sử dụng phương pháp thay thế để giải quyết hệ thống phương trình này. Sử dụng phương trình đầu tiên để giải quyết cho

   x về y: Bây giờ thay thế 22 - 2 y cho

   

   x trong phương trình khác, 7 x - 3 y = 1, và giải quyết cho y. (Hãy chắc chắn rằng bạn sử dụng phương trình khác Sử dụng giá trị của một biến trong điều khoản của một trong phương trình mà bạn thấy nó dẫn đến một kết thúc chết) Bây giờ bạn có thể đặt giá trị số y in cho

   

   y ở phương trình ban đầu và xác định giá trị x: Bởi vì bạn biết x là 4 và

   

   y là 9, bạn có thể xác định lựa chọn nào không nằm trong khoảng x và y. Sự lựa chọn duy nhất không phải là từ 4 đến 9 là Choice (D).