Làm chủ các trình tự trên PSAT / NMSQT - núm vú

Toán học đáp ứng được sự chú ý trong trình tự (số được sắp xếp theo thứ tự cố định). Các chúa PSAT / NMSQT cung cấp một bộ số (mỗi số được gọi là thuật ngữ ) và yêu cầu bạn xác định một thuật ngữ khác trong chuỗi. Họ có thể muốn kỳ tới hoặc một thuật ngữ nhiều bước cùng.

Các trình tự hiển thị theo hai kiểu trên PSAT / NMSQT: số học (khi các thuật ngữ xảy ra do thêm hoặc bớt) và hình học (khi bạn nhân hoặc chia để chuyển từ một thuật ngữ sang một khác). Đây là hai ví dụ của mỗi loại trình tự:

Số học:

2, 10, 18, 26 … (thêm 8 vào thời kỳ kế tiếp) Số học:

16, 9, 2, -5 … (trừ 9 điểm vào kỳ kế tiếp) Hình học:

2, 30, 450 … (nhân với 15 để đến hạn kế tiếp) Hình học:

350, 70, 14, 2. 8 … (chia cho 5 để đến kỳ kế tiếp)

Nếu bạn được yêu cầu cho kỳ hạn thứ tư vượt quá số lượng được trình bày, bạn chỉ có thể tính toán theo cách của bạn để trả lời đúng. Nếu họ muốn cụm từ thứ 41 trong chuỗi, thời gian của bạn sẽ hết nếu bạn dành thời gian để tính toán tất cả các bước trung gian. Công thức để giải cứu! Bạn có thể sử dụng các phím tắt này để tìm bất kỳ thuật ngữ nào theo trình tự:

Gọi cho thuật ngữ bạn đang tìm kiếm

• n từ . Số bước để nhận từ kỳ đầu tiên đến từ mà bạn muốn là n - 1. Để từ hạn đầu tiên đến, nói, thời hạn thứ 25, bạn cần 24 bước.

  Trong một chuỗi số học, tính toán sự khác biệt giữa các thuật ngữ trong chuỗi.
  Trong ví dụ đầu tiên, sự khác biệt (còn được gọi là

• d ) là 8. th trong một chuỗi số học:

• n th term = hạn đầu tiên + ( ⁿ - 1)

  d ^{Vì vậy trong trình tự số học thứ nhất, thuật ngữ thứ 20 sẽ là 2 + (20 - 1) 8. Khi bạn phát hiện ra nó, bạn sẽ có 154.} Trong một trình tự hình học, hãy tính ra tỷ lệ của một thuật ngữ. Trước khi bạn mờ nhạt, tỷ số trong một dãy hình học, viết tắt là r, chỉ là số bạn đang nhân hoặc chia cho. Trong trình tự hình học đầu tiên,

  r =

• 15. =

• thuật ngữ đầu tiên x r

  ( ⁿ -1) Được rồi, hãy xem ví dụ về mô hình hình học đầu tiên và sử dụng công thức để tìm cụm từ thứ năm: Thuật ngữ thứ 5 = 2 x 15 (5-1) , cho phép bạn 2 x 15 ^{4 , cho phép bạn 2 x 50, 625, cho phép bạn 101, 250.(Đó là một con số lớn, nhưng các dãy hình học phát triển nhanh}

  ) ^{Trên PSAT / NMSQT bạn có thể tìm thấy một vấn đề về trình tự, đó là tất cả các con số, nhưng đôi khi các chuỗi được nhét thành các vấn đề từ,:} Sau khi mẹ bạn phát hiện ra rằng bạn đã cắt một lớp vào thứ hai, cô ấy sẽ lấy điện thoại của bạn trong 3 ngày. Cô ấy nói với bạn rằng đối với mỗi lần cắt giảm thêm, bạn sẽ mất điện thoại trong 3 ngày. Nếu bạn cắt lớp mỗi ngày trong phần còn lại của tuần, cho bao nhiêu ngày kết nối của bạn với thế giới bên ngoài sẽ bị đình chỉ? Và liệu bạn bè của bạn ^{có bao giờ} nói chuyện với bạn nữa không? Bạn chỉ cần cộng số (3 ngày vào Thứ Hai, 6 ngày vào Thứ Ba, 9 vào Thứ Tư, 12 vào Thứ Năm, với tổng cộng là 15 khi bạn thêm 3 vào Thứ Sáu). Hoặc, bạn có thể áp dụng công thức số học trước đó. Bất kể bạn sử dụng phương pháp nào, cuộc sống xã hội của bạn là bánh mì nướng. Thử những vấn đề thực hành:

Theo trình tự sau, xác định giá trị của thuật ngữ thứ 17.

15, 11, 7, 3, … (A) 0 (B) -41

(C) -45

(D) -49

1. (E) 53

   Jose kiểm tra dân số trại gà của mình mỗi tuần một lần. Khi anh kiểm tra trong tuần đầu tiên, anh ta có 160 con kiến. Trong tuần 2, anh ta có 240 con kiến; tuần 3 có một con số là 360 con kiến; và tuần 4 có tổng số 540 con kiến. Nếu đàn kiến ​​vẫn tiếp tục phát triển như thế này, có bao nhiêu con kiến ​​mà bạn mong đợi Jose đếm trong tuần 6?

   (D) 1, 215

   (E) 1, 230

   (B) Trong một trình tự hình học nhất định, mỗi thuật ngữ lớn hơn một nửa so với thuật ngữ trước đó. Nếu kỳ hạn đầu tiên có giá trị 64, thuật ngữ nào có giá trị

   1

2. /

   4

   ?

   (E) Kỳ hạn thứ 16

   Bây giờ (2)>

   (A) Từ 8

3. (B) Từ 9 ^{kiểm tra câu trả lời của bạn:} D. _-49 Bạn đang tìm một thuật ngữ cụ thể trong một dãy số học, vì vậy bạn muốn sử dụng công thức

   n

   th

   term = từ thứ nhất + (

   n

   - 1)

   d.

Bạn muốn kỳ thứ 17, vì vậy

1. n sẽ là 17. Kỳ thứ nhất là 15, và sự khác biệt không đổi là -4 (mỗi kỳ hạn là 4 lần so với kỳ trước).

   1, 215 Một dãy hình học! Bạn có thấy rằng mỗi tuần Jose có 3/2 như nhiều con kiến ​​như ông đã có tuần trước? Bạn có thể sử dụng công thức cho mẫu này, nhưng có thể dễ dàng chỉ tính toán trực tiếp cho tuần thứ 6. Tuần 5 = 540 x 3/2 = 810 con kiến. Tuần 6 = 810 x 3/2 = 1, 215 con kiến, Lựa chọn (D). B. Từ 9 Bạn luôn có thể giải quyết vấn đề này bằng cách viết ra các điều khoản và đếm để xem cái nào bằng 1/4 (64, 32, 16, 8, 4, 2, …), nhưng trong trường hợp này flex cơ cấu hình học mới của bạn và cố gắng giải quyết vấn đề này đại số. Phương trình chính của bạn: n kỳ

   hạn = hạn đầu tiên x

   r

2. ( n

   -1)

3. . Bạn chưa biết n

   chưa, nhưng bạn biết rằng từ thứ nhất là 64, r là 1/2 (bởi vì bạn luôn nhân với 1/2 để có được thứ kế tiếp dài hạn), và ⁿ th là 1/4. ^{Cắm tất cả các điều này vào phương trình và bạn nhận được: Chia cả hai mặt bằng 64: Bạn cần nhân 2 lần bao nhiêu để có được 256? Tám lần, có nghĩa là} n - 1 là 8, vì vậy n là 9, Sự lựa chọn (B).