Câu hỏi về PSAT / NMSQT - núm vú

Bạn sẽ tìm thấy một số câu hỏi chức năng về phần toán của PSAT / NMSQT. Chức năng giống như máy tính. Bạn nhập một cái gì đó, x, và một thứ khác xuất hiện. Biến, x, có thể thay đổi. (Đó là lý do tại sao nó được gọi là biến!) Mỗi ​​lần thay x , kết quả cũng vậy. Bạn có thể thể hiện các chức năng theo những cách khác nhau. Bạn bắt đầu với một dài, duyên dáng f. Sau đó, bạn có cái gì đó trong dấu ngoặc đơn, thường x.

Biểu hiện này đọc như eff của ví dụ Một số chức năng giống như phương trình:

f ( x ) = -3 x + 8

Sự khác biệt giữa chức năng này và phương trình khác bạn có thể cắm bất cứ thứ gì vào vị trí biến và kết thúc với một câu trả lời chính xác khác. Nói cách khác, số trong các chức năng đi theo cặp. Chức năng cũng có thể được viết dưới dạng biểu đồ. Đây là biểu đồ của một số giá trị của hàm trước:

Một hàm cũng có thể xuất hiện dưới dạng đồ thị. Đây là một đồ thị của chức năng trước:

Đối với PSAT / NMSQT, bạn cần phải có được gần và cá nhân với tuyến tính và qua d ratic chức năng. Có thể bạn đã vẽ một hàm tuyến tính zillion khi bạn tạo đồ thị. Hàm tuyến tính mà bạn thường gặp nhất trong kỳ thi là f (x) = mx + b. m

là độ dốc của đường - số lượng đường di chuyển về phía trước và lên hoặc xuống. b là đường cắt ngang qua, hoặc giao cắt, trục y- . Dưới đây là một câu hỏi PSAT / NMSQT điển hình về các chức năng tuyến tính: Biểu đồ nào sau đây đại diện cho một hàm tuyến tính? Trước tiên, hãy nhớ rằng

chức năng tuyến tính

thực sự chỉ có nghĩa là chức năng là một đường thẳng khi bạn vẽ đồ thị, có nghĩa là nó có độ dốc liên tục. Một cách để giải quyết vấn đề này là suy nghĩ về độ dốc giữa mỗi cặp điểm trong mỗi biểu đồ. Trong lựa chọn (A), hai điểm đầu tiên là (-2, -2) và (-1, -4). Bạn có thể nghĩ độ dốc khi tăng lên khi chạy

hoặc thay đổi theo y thay đổi x. Trong trường hợp này, khi x lớn hơn 1 (từ -2 xuống -1), y nhỏ hơn 2 (từ -2 đến -4), nghĩa là độ dốc là Bây giờ so sánh hai điểm tiếp theo, (-1, -4) và (1, 4). Trong trường hợp này, x

lớn gấp 2 lần và y lớn hơn 8 lần, tạo độ dốc Độ dốc khác nhau, vì vậy ba điểm này không tạo ra đường thẳng. Tiếp tục cho Sự lựa chọn (B)! Hai điểm đầu tiên, (-2, 3) và (-1, 0) có độ dốc là -3, và hai điểm tiếp theo, (-1, 0) và (1, 0) có độ dốc là 0.Bây giờ kiểm tra Lựa chọn (C): Độ dốc giữa (-2, 10) và (-1, 8) là -2 và giữa (-1, 8) và (1, 4) cũng -2. Ooh!

Hãy tiếp tục xem liệu -2 là độ dốc cho các điểm tiếp theo cũng như: (1, 4) và (2, 2) có độ dốc -2, và (2, 2) và (4, -2) cũng có độ dốc là -2. Sự thành công! Sự lựa chọn (C) là sự lựa chọn đúng.

Các chức năng tuyến tính cũng xuất hiện trên thế giới, không chỉ trong kỳ thi. Ví dụ: giá vé bạn trả để đi trên tàu có thể khác nhau tùy thuộc vào khoảng cách bạn đi. Trong một thành phố cụ thể, giá vé tàu điện ngầm của bạn phụ thuộc vào số điểm dừng bạn đi du lịch. Bạn phải trả 50 xu cho bất kỳ chuyến đi và sau đó thêm 25 cent cho mỗi điểm dừng mà bạn đi du lịch.

Bạn có thể mô phỏng chi phí đi xe điện ngầm dưới c

= 0. 50 + 0. 25

x , trong đó c là chi phí đi xe, và x là số điểm dừng mà bạn đi du lịch. Sẵn sàng để thử một số câu hỏi về chức năng? Ở đây bạn đi: Điểm nào nằm trên đường thẳng, nếu (A) (-1, 5)

(B) (0, 2)

1. (C) (1, 3

   

   (D) (2, 2)

   (E) (4, 2)

   Phương trình của đường đi qua các điểm (1, 5) và (3, 6) là gì?

   Bây giờ kiểm tra câu trả lời của bạn:

   D.

2. (2, 2)

   

Đối với mỗi cặp có thứ tự, chỉ cần cắm giá trị

1. x vào

   x trong phương trình và xem liệu y > giá trị xuất hiện khớp với y -giá trị trong cặp đã ra lệnh. Nếu có, bạn sẽ tìm thấy câu trả lời của mình! Một thủ thuật ở đây là để thấy rằng x sẽ được chia cho 2, vì vậy bất kỳ x -giá trị lẻ sẽ không có số nguyên y - giá trị được ghép nối với nó, loại bỏ các lựa chọn (A) và (C). Thử nghiệm Lựa chọn (B) là dễ dàng - cắm vào x = 0 và bạn nhận được y

   = 3, chứ không phải là y - giá trị trong câu trả lời. Trong Choice (D), bạn cắm x = 2 và nhận y = 2 làm đầu ra - chính xác những gì bạn đang mong đợi! Lựa chọn (D) nó được. C Bước đầu tiên của bạn là tìm đường dốc của đường: thu hẹp câu trả lời của bạn xuống đến Choice (B) hoặc (C). Để xác định câu trả lời nào, hãy cắm 1 cho x

2. và kiểm tra xem giá trị

   

   y

   

   có bật ra là 5. Các hàm bậc hai hiển thị như y = rìu bc +

c hoặc ^{f (x) = axe} 2 + bx +