FOIL: Nhân các thuật số về PSAT / NMSQT - núm vú

FOIL là một nhớ (một trợ giúp về bộ nhớ) bạn nhớ làm thế nào để nhân rộng trong Algebra Land, sẽ giúp bạn trên PSAT / NMSQT. Bạn sẽ học cách nhân nhiều thuật ngữ, có và không có số mũ. Trước khi đến FOIL, đây là một số công việc dễ dàng:

• Để nhân hai hoặc nhiều thuật ngữ theo một thuật ngữ, sử dụng thuộc tính phân phối. Bạn quên mất tài sản phân phối? Không phải lo lắng: Đơn giản thôi. Chỉ cần nhân từ đơn cho mỗi thuật ngữ trong dấu ngoặc đơn. Sau đó kết hợp lại tất cả mọi thứ.

  Đây là một ví dụ: Hãy tưởng tượng rằng bạn phải nhân 4 x ² (6 x 2 ^- 2). Trước tiên, nhân 4 x 2 ^{cho 6} x 2 ^{, cho bạn 24} x 4 ^{. Bây giờ hãy nhân 4} x 2 ^{bằng -2, cho bạn -8} x 2 ^{. Đặt tất cả lại với nhau và bạn có 24} x 4 ^{- 8} x 2 . Với hai thuật ngữ khác bằng hai thuật ngữ khác, hãy sử dụng FOIL.

• Các chữ cái của FOIL có giá trị F irst, O uter, I nner, L ast. Khi bạn nhân hai điều khoản theo hai kỳ, bạn làm việc theo thứ tự FOIL. Hãy xem vấn đề này: irst bằng cách nhân

  a x a, cho bạn a

  • 2 . Đến giới hạn O và nhân a x-8, cho bạn -8 a. ^{Làm theo cách của bạn đến lớp} I

  • nner bằng cách nhân -2 x a, cho bạn -2 a. Đi bước ast (gần như) L

  • và nhân -2 x-8, cho bạn 16

    Bây giờ hãy đặt nó lại với nhau và bạn có a 2 - 8

  • a -2 a

    +16.

  • Kết hợp như các thuật ngữ (-8 a ^{- 2} a ) và bạn nhận được -10 a. Thay các điều khoản riêng biệt (-8 a

  • và -2 a ) với -10 a. Ở đó bạn đi: Câu trả lời của bạn a 2 - 10 a +16. Các nhà văn PSAT / NMSQT khuyên bạn nên ghi nhớ hai vấn đề FOIL xuất hiện khắp nơi. Vì vậy, hãy ghi nhớ họ! (

  • + ^b ) ( a -

  b

  • ) = a 2 b 2 . Phím tắt này chỉ hoạt động khi bạn nhân các thuật ngữ giống nhau, ngoại trừ các dấu hiệu của chúng. Bạn có thể sử dụng nó cho ( b + 3) ( b ^{- 3), tương đương} b 2 ^{- 9. Bạn không thể sử dụng nó cho (} b + 3) ( a - 15). Vấn đề FOIL này được gọi là sự khác biệt của hai ô vuông. ( + b ) 2 = (

  • + b ) ( a + ^b ) = a 2 + 2 ab + b 2 .Đây là FOIL, đơn giản và đơn giản, đã được làm ra cho bạn. Nếu bạn thấy một vấn đề tương tự như vậy, hãy thử thay đổi a ^và b. Xem nếu bạn có thể TẠO một mình: Đơn giản hóa: (2 a ^{+ 3) (} a - 4) (A) a

2

1. - a - 12 (B) 2 a

   2 - 11 ^a - 12 (C) 2 a

   2 - 5 ^a - 12 (D) 2 a

   2 - ^{a >} (E) 2 a 2

   + 5 a ^{- 12} Biểu thức ( x +

   y ² - 3 y

2. - 3 y ) tương đương với (A) 9 <2> (B) x

   2 - ^xy - 3 2 ^{- 3}

   y 2 ^{(D) 2} x 2 - xy ^{- 3}

   y > 2 (E) 2 ^x 2 + ^xy

   - 3 y ² Kiểm tra câu trả lời của bạn: C. 2 a ²

   - 5 a ^{- 12} FOIL! Đầu tiên: (2 a ) ( a ^{) = 2}

a

1. 2 . Bên ngoài: (2 a ^{) (- 4) = -8} a . Bên trong: (3) ( a) = 3 a . Lần cuối: (3) (- 4) = -12. Thêm tất cả các thuật ngữ này lên và kết hợp như các thuật ngữ: 2 2 - 8 a + 3 ^a - 12 = 2 a > 2 - 5 a -12, hoặc Lựa chọn (C). D. 2 x 2 - ^xy - 3 y 2 Phớt nữa! Thứ nhất: ( x ) (2 ^x ) = 2 x 2

2. . Bên ngoài: ( x ) (- 3 ^y ) = -3 xy . Nội bộ: ( y ^{) (2}

   x ) = 2 xy . Lần cuối: ( y ) (- 3 ^y ) = -3 y 2 . Bây giờ kết hợp các thuật ngữ: 2 x 2 - 3 xy + 2 xy - 3 y 2 = 2 x 2 - xy ^{- 3} y 2 ^{, hoặc Lựa chọn (D).}