Số mũ và Radicals trên PSAT / NMSQT - núm vú

Rất nhiều câu hỏi về đại số và chức năng mà bạn đang chống lại trên PSAT / NMSQT có số mũ, hay chữ cái. Số hoặc chữ không được gọi là cơ sở . Khi các nhà toán học nói về số mũ, họ gọi họ là quyền hạn, như trong "sáu đến quyền số thứ tám. "

Công suất thứ hai được gọi là vuông, và sức mạnh thứ ba là khối hình . Nếu bạn có một số ở phía trước đế, nó được gọi là số coeff i . Các cấp nguyên xuất hiện ở đây và trên PSAT / NMSQT. Bạn có thể biết các gốc tự do như là căn bậc hai. Một số ví dụ:

Cơ sở là 2 và số mũ là 3: 2

• 3 ^{(còn gọi là} hai khối ) Cơ sở là

• y < và số mũ là 4: y 4 (đọc là ^{y đến sức mạnh thứ tư} ) Hệ số là 5, cơ sở a,

• và số mũ là 2: 5 a 2 (đọc là ^{năm ô vuông} ) Căn bậc hai của 25 là 5: << ! - Từ vựng không quan trọng, nhưng những gì bạn làm với cơ sở, số mũ và các hệ số là quan trọng. Giữ các quy tắc này trong tâm trí khi bạn giải quyết vấn đề PSAT / NMSQT với số mũ hoặc các gốc:

• Một cơ sở với số mũ bằng 0 bằng 1.

  Một cách khác, thông thường hơn để thể hiện điều này là

  

  cơ sở để sức mạnh zero.

Vì vậy, 6

• 0 = 1, cũng như x 0 .

  Một cơ sở với số mũ bằng 1 bằng với đế. ^{Hầu hết thời gian, 1 chỉ đơn giản là bỏ qua, nhưng nói đúng, 7} 1
  = 7 và

• x 1 ⁼ x. Một số mũ sẽ cho bạn biết nhân cơ bao nhiêu lần nhân. ^{Do đó, một cơ sở để sức mạnh thứ hai là cơ sở nhân với chính nó. (}) Vì vậy, 5 2

• = 5 x 5 = 25. Di chuyển trên, 5 4 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625. Khi bạn tìm kiếm một căn bậc hai, hãy nhìn vào con số dưới gốc tự do và quyết định cái gì đã nhân với nó để đạt đến con số đó. ^{Nếu bạn thấy sau đây, bạn biết rằng 7 x 7 = 49, do đó, 7 là căn bậc hai của 49:} Số mũ cho bạn bao nhiêu lần bạn phải nhân cơ sở của chính nó, nhưng số mũ isn những gì bạn nhân. Nếu bạn thấy 4 ³ , bạn nhân 4 x 4 x 4 để có được 64. Bạn

• không nhân 4 x 3 để có được 12.

  

  Số mũ có thể là số âm hoặc phân số. ^{Một số mũ âm lật cơ bằng cách tạo ra một} đối ứng, 1 trên cơ sở. Vì vậy, x

• -3 là độ nghịch của x 3 , ^{mà bạn có thể viết như là} Trong số mũ phân số, mẫu số phần cho bạn biết gốc hoặc gốc để áp dụng cho cơ sở.Vì vậy, yêu cầu căn bậc hai của 81, hoặc 9. Một ví dụ khác: ^{là 2 vì bạn đang tìm kiếm gốc hình lập phương là 8.} Máy tính của bạn là một người bạn tốt khi bạn làm việc với quyền lực. Sử dụng nút y

  

  x

  

  hoặc nút ^. Chỉ cần nhập cơ sở, sau đó là số mũ, sau đó là nút dấu bằng và bạn đã hoàn tất! Hầu hết các máy tính cũng có thể xử lý phân quyền. Nhập ^ trước phần, và sau đó nhập phân số.

  

  Đảm bảo đặt phần trong dấu ngoặc đơn! Nếu bạn quên dấu ngoặc đơn, bạn sẽ nhận được câu trả lời sai. Trên một số máy tính, bạn nhấn phím chức năng thứ hai để tìm một gốc trong mẫu này:

  Để nhân giống như các căn cứ, thêm số mũ. Để chia như các căn cứ, trừ các số mũ. ^y 5

  x

  

• y 4 = 9 ^và y 5 ^{÷ < y} 2 = ^y 3 . ^{Thậm chí} nghĩ về việc áp dụng các quy tắc trước không giống như căn cứ. Không. Không bao giờ. Sẽ không xảy ra! Bạn phải tính đến nó hoặc đối phó với nó như nó được. ^{Đối với số mũ trong và ngoài ngoặc, hãy nhân các số mũ.} So (5 3 ⁾ 2

  = 5 6 và (7 999 x 5 = 7

• 5 x . Để thêm hoặc trừ, cả hai cơ sở và số mũ phải khớp. ^{Bạn không thể thêm 6} 2 ^{và 8} 3 ^{, bạn cũng không thể trừ 2} x ⁴ từ 4 ^{x > 3 . Tuy nhiên, bạn có thể đối phó với bổ sung và phép trừ nếu cơ sở và quyền hạn phù hợp. Khi tất cả mọi thứ khớp, tất cả những gì bạn phải làm là thêm hoặc trừ các hệ số (số ở phía trước của cơ sở).} Đây là vấn đề pháp lý và giải pháp: 2

• x 2 ^{+ 5} x ² = 7 x ² . Một ví dụ nữa, lần này với phép trừ: 9 y 3 ^- y

  3 = 8 ^y 3 . Bạn có nhận thấy rằng 1 đã được trừ đi từ 9, mặc dù không có 1 xuất hiện trong câu hỏi? 1 ở phía trước của ^y 3 được hiểu vì 1 trong bất cứ thứ gì là chính nó. ^{Sức mạnh cho người! Bây giờ đầu của bạn được lấp đầy với các quy tắc số mũ, hãy thử những vấn đề này.} Đơn giản: ( x ² ) 3 ^x 3 (A) ^x 3 (B) ^x 8

(C)

1. x 9 ^(D) x ¹² (E) ^x

   18 Biểu thức 2

   3 a ^{có thể được viết là}

   (A) 5 a ^{(B) 5}

   2 a ^{(C) 6}

   a (D) 6 ²

2. a ^{(E) 6} a ² Đơn giản hóa:

   (A) 5 ^{(B) 40}

   (E) 400 ^{Bây giờ kiểm tra câu trả lời của bạn: C.}

   x ⁹

   PEMDAS để cứu hộ một lần nữa! Đầu tiên bạn muốn có khối ^{x 2}

   , vì vậy bạn có ^{x 6}

3. x

   

   3

   , sau đó bạn thêm các số mũ với nhau khi bạn có cùng cơ sở:

   

   x

9

1. , hoặc Lựa chọn (C). C ⁶

   a Trong trường hợp này bạn có bản sao của 2 và ^{bản sao của 3, vì vậy bạn có thể nghĩ đến mỗi bản sao của 2 kết hợp với một bản sao của 3 và nhân lên để thực hiện 6. Bạn kết thúc với} một ^{bản sao của 6, hoặc Lựa chọn (C).} B. 40 ^{Hãy tự từng chữ, đơn giản, sau đó nhân mọi thứ lại với nhau.Đầu tiên,} Tiếp theo, 2

2. 2 = 4, không vấn đề gì. Cuối cùng, ^{Bây giờ, chỉ cần nhân ba kết quả lại với nhau: 2 x 4 x 5 = 40. Sự lựa chọn (B) nó là!}