Video: How We Evolved To Browse The Web 2025
Hệ phương trình của phương trình là một tập hợp của hai hoặc nhiều phương trình bao gồm hai hoặc nhiều biến hơn. Để giải quyết một hệ phương trình trong bài thi ACT Math, bạn cần một phương trình cho mỗi biến trong hệ thống. Điều này thường có nghĩa là hai phương trình và hai biến.
Bạn có thể giải một hệ phương trình tuyến tính theo hai cách:
-
Với sự thay thế. Với kỹ thuật này, bạn giải một phương trình cho một biến theo các (các) khác, và sau đó bạn thay thế giá trị này vào phương trình thứ hai.
-
Bằng cách kết hợp phương trình (loại bỏ). Để sử dụng phương pháp này, bạn thêm hoặc trừ hai phương trình theo cách mà một biến sẽ giảm ra khỏi phương trình kết quả.
Cả hai phương pháp này đều giống nhau ở chỗ chúng cho phép bạn viết một phương trình duy nhất trong một biến, sau đó bạn có thể giải quyết bằng cách sử dụng túi thông thường của các thủ thuật đại số. Sau khi bạn biết giá trị của một biến, bạn có thể thay thế giá trị này trở lại một trong hai phương trình ban đầu (thường là một cách dễ dàng hơn) để lấy giá trị của biến còn lại.
Sự thay thế dễ sử dụng hơn khi một biến trong một phương trình đã bị cô lập hoặc khi nó có thể bị cô lập một cách dễ dàng.
Ví dụ 1
Nếu x + 9 = y và 7 x - 2 = 2 y, những gì giá trị xy ?
(A) 48
(B) 49
(C) 50
(D) 51
(E) 52
Câu hỏi này cho bạn hai phương trình theo hai biến. Trong phương trình đầu tiên, y đã bị cô lập ở một phía của phương trình, do đó sự thay thế sẽ hoạt động tốt. Thay thế x + 9 cho y trong phương trình thứ hai:
Bây giờ bạn đã biết giá trị của
x, hãy thay giá trị này trở lại phương trình trông dễ nhất để làm việc - trong trường hợp này, và giải quyết cho y: Như vậy,
x = 4 và y = 13, vì vậy xy = 52. Câu trả lời chính xác là Lựa chọn (E). Kỹ thuật kết hợp các phương trình dễ sử dụng hơn khi cả hai phương trình đều có cùng một thuật ngữ. Kiểm tra ví dụ sau đây
Ví dụ 2
Nếu 4
s + 5 t = 9 và 9 + 5 t = -11, giá trị của s + t là gì? (A) 2
(B) 1
(C) 0
(D) -1
(E) -2
Trả lời câu hỏi này bằng cách thay thế biến rất dễ dàng để cô lập trên một mặt của các phương trình. Tuy nhiên, cả hai phương trình bao gồm thuật ngữ 5
t, vì vậy bạn có thể kết hợp hai phương trình bằng cách sử dụng phép trừ. Khi bạn trừ một phương trình từ phương trình kia, thuật ngữ
t sẽ bị loại bỏ.Phương trình kết quả dễ dàng giải quyết: Như mọi khi, khi bạn biết giá trị của một biến, bạn có thể thay thế giá trị này trở lại vào một trong hai phương trình - bất kể cái nào là dễ dàng nhất - và giải quyết cho các biến khác, như thế này:
Vì vậy
s = -4 và t = 5, có nghĩa là s + t = 1. Do đó, câu trả lời đúng là Sự lựa chọn (B).
