Video: cấu tạo đầu dò siêu âm và các loại đầu dò-Bài 1-Trường âm-near field và Far field-Nguyễn Công Trình 2025
Để giúp bạn hiểu phân tích thống kê với Excel, nó sẽ giúp mô phỏng Định lý Giới hạn Trung tâm. Nó hầu như không âm thanh đúng. Làm thế nào có thể một dân số mà không bình thường phân phối kết quả trong một phân bố mẫu phân phối bình thường?
Để cho bạn ý tưởng về cách mà Định lý giới hạn Trung tâm hoạt động, có một mô phỏng. Mô phỏng này tạo ra một cái gì đó giống như một sự phân bố mẫu có ý nghĩa cho một mẫu rất nhỏ dựa trên một quần thể không bình thường phân phối. Như bạn thấy, mặc dù dân số không phải là một phân bố bình thường, và mặc dù mẫu nhỏ, việc phân bố mẫu của trung bình có vẻ giống như một phân bố bình thường.
Hãy tưởng tượng một dân số khổng lồ bao gồm chỉ ba điểm - 1, 2 và 3 - và mỗi điểm đều có thể xuất hiện trong một mẫu. Hãy tưởng tượng rằng bạn có thể ngẫu nhiên chọn một mẫu ba điểm từ dân số này.
| Mẫu | Mẫu | Mẫu | Mẫu | Tất cả các ví dụ có thể của ba điểm (và các phương tiện của họ) từ một dân số Bao gồm các điểm 1, 2 và 3 < Trung bình | 1, 1, 1 |
| 1. 00 | 2, 1, 1 | 1. 33 | 3, 1, 1 | 1. 67 | 1, 1, 2 |
| 1. 33 | 2, 1, 2 | 1. 67 | 3, 1, 2 | 2. 00 | 1, 1, 3 |
| 1. 67 | 2, 1, 3 | 2. 00 | 3, 1, 3 | 2. 33 | 1, 2, 1 |
| 1. 33 | 2, 2, 1 | 1. 67 | 3, 2, 1 | 2. 00 | 1, 2, 2 |
| 1. 67 | 2, 2, 2 | 2. 00 | 3, 2, 2 | 2. 33 | 1, 2, 3 |
| 2. 00 | 2, 2, 3 | 2. 33 | 3, 2, 3 | 2. 67 | 1, 3, 1 |
| 1. 67 | 2, 3, 1 | 2. 00 | 3, 3, 1 | 2. 33 | 1, 3, 2 |
| 2. 00 | 2, 3, 2 | 2. 33 | 3, 3, 2 | 2. 67 | 1, 3, 3 |
| 2. 33 | 2, 3, 3 | 2. 67 | 3, 3, 3 | 3. 00 |
|
Trong mô phỏng, một điểm đã được chọn ngẫu nhiên từ dân số và sau đó ngẫu nhiên chọn hai hơn. Nhóm ba điểm này là một mẫu. Sau đó, bạn tính trung bình của mẫu đó. Quá trình này được lặp lại cho tổng cộng 60 mẫu, kết quả là 60 mẫu phương tiện. Cuối cùng, bạn vẽ biểu đồ phân bố các mẫu có nghĩa là.
Còn các thông số của Định lý Hạn chế Trung tâm dự đoán cho việc phân bố mẫu? Bắt đầu với dân số. Dân số trung bình là 2. 00 và độ lệch tiêu chuẩn dân số là. 67. (Dân số này đòi hỏi một số toán học kỳ lạ để tìm ra các thông số.)
Trong trường hợp bạn quan tâm đến việc mô phỏng này, đây là các bước:
Chọn một ô cho số ngẫu nhiên được chọn đầu tiên của bạn.
- Chọn ô B2.
Sử dụng chức năng bảng
- RANDBETWEEN
để chọn 1, 2, hoặc 3.Mô phỏng này vẽ một số từ một số dân bao gồm các số 1, 2, và 3 trong đó bạn có cơ hội bình đẳng chọn từng số. Bạn có thể chọnFORMULAS | Toán & Trig | RANDBETWEEN
và sử dụng hộp thoại Đối số hàm hoặc chỉ cần gõ= RANDBETWEEN (1, 3)trong B2 và nhấn Enter. Đối số đầu tiên là số RANDBETWEEN nhỏ nhất, và đối số thứ hai là số lớn nhất.Chọn ô ở bên phải ô gốc và chọn một số ngẫu nhiên khác từ 1 đến 3. Làm điều này một lần nữa cho một số ngẫu nhiên thứ ba trong ô ở bên phải của ô thứ hai. - Cách dễ nhất để làm điều này là tự động điền hai ô ở bên phải của ô gốc. Trong bảng tính này, hai ô này là C2 và D2.
Xem xét ba tế bào này là một mẫu, và tính toán trung bình của chúng trong tế bào bên phải của tế bào thứ ba.
- Cách đơn giản nhất để thực hiện việc này là chỉ cần nhập
= TRẢ GIÁ (B2: D2)
trong ô E2 và nhấn Enter.Lặp lại quá trình này cho nhiều mẫu như bạn muốn đưa vào mô phỏng. Mỗi hàng tương ứng với một mẫu. - 60 mẫu được sử dụng ở đây. Cách nhanh chóng và dễ dàng để thực hiện việc này là chọn hàng đầu tiên của ba số được chọn ngẫu nhiên và số trung bình của chúng và sau đó tự động điền các hàng còn lại. Bộ phương tiện lấy mẫu trong cột E là phân bố mẫu lấy mẫu trung bình.Sử dụng
AVERAGE
và
STDEV. P
để tìm độ lệch trung bình và chuẩn của nó.
Để xem phân phối lấy mẫu mô phỏng này trông như thế nào, sử dụng hàm mảng
FREQUENCY
trên các mẫu có trong cột E. Làm theo các bước sau:
Nhập các giá trị có thể có của trung bình mẫu vào một mảng.
- Bạn có thể sử dụng cột G cho mục này. Bạn có thể biểu diễn các giá trị có thể của mẫu trung bình ở dạng phân số (3/3, 4/3, 5/3, 6/3, 7/3, 8/3, và 9/3) giống như các mẫu đã nhập vào các tế bào G2 đến G8. Excel chuyển đổi chúng thành dạng thập phân. Đảm bảo các ô đó ở định dạng Number.
Chọn một mảng cho các tần số của các giá trị có thể có của mẫu trung bình.
- Bạn có thể sử dụng cột H để giữ tần số, chọn các ô H2 qua H8.
Từ menu Thống kê Chức năng, chọn
- FREQUENCY
để mở hộp thoại đối số hàm choFREQUENCYTrong hộp thoại Đối số hàm, nhập các giá trị thích hợp cho các đối số. - Trong hộp Data_array, nhập các ô chứa mẫu có nghĩa là. Trong ví dụ này, đó là E2: E61.
Xác định mảng có chứa các giá trị có thể có của mẫu trung bình.
- FREQUENCY
giữ mảng này trong hộp Bins_array. Đối với bảng tính này, G2: G8 đi vào hộp Bins_array. Sau khi bạn xác định cả hai mảng, hộp thoại Đối số hàm hiển thị các tần số bên trong một cặp ngoặc nhọn.Nhấn Ctrl + Shift + Enter để đóng hộp thoại Đối số hàm và hiển thị các tần số.
- Sử dụng tổ hợp phím này vì
FREQUENCY
là một hàm mảng.Cuối cùng, với H2: H8 được đánh dấu, chọn - Chèn | Các biểu đồ được đề xuất
và chọn bố cục Column Clustered để tạo ra đồ thị về tần số. Biểu đồ của bạn sẽ có vẻ hơi khác với tôi, bởi vì bạn sẽ có thể kết thúc với số ngẫu nhiên khác nhau.Nhân tiện, Excel lặp lại quy trình chọn ngẫu nhiên bất cứ khi nào bạn làm điều gì đó khiến Excel tính toán lại bảng tính. Hiệu quả là những con số có thể thay đổi khi bạn làm việc thông qua điều này. (Tức là bạn chạy lại mô phỏng). Ví dụ: nếu bạn quay trở lại và tự động điền một trong các hàng một lần nữa, số thay đổi và đồ thị thay đổi.
