Chuẩn bị aSVAB: Phê bình Đại số học - Thủ trưởng

Bạn sẽ gặp phải vấn đề đại số trên ASVAB. Các vấn đề đại số là các phương trình, có nghĩa là số lượng ở cả hai bên của dấu bằng đều bằng nhau - chúng đều như nhau: 2 = 2, 1 + 1 = 2, và 3 - 1 = 2. Trong tất cả các trường hợp này, số lượng đều giống nhau ở cả hai mặt của dấu bằng. Vì vậy, nếu x = 2, thì x là 2 vì dấu bằng nói như vậy.

Các biến

Hầu hết các phương trình đại số liên quan đến việc sử dụng một hoặc nhiều biến. Một biến là một biểu tượng đại diện cho một số. Thông thường, các vấn đề đại số sử dụng các chữ cái như n, t, hoặc x cho các biến. Trong hầu hết các vấn đề đại số, mục tiêu của bạn là tìm giá trị của biến. Trong phương trình, x + 4 = 60, bạn sẽ cố gắng tìm giá trị x bằng cách sử dụng một số quy tắc hữu ích khác của đại số.

Theo các quy tắc đại số

Đại số có một số quy tắc hoặc thuộc tính - khi kết hợp - cho phép bạn đơn giản hóa các phương trình. Một số phương trình (nhưng không phải tất cả) có thể được đơn giản hóa thành một giải pháp hoàn chỉnh:

• Bạn có thể kết hợp các thuật ngữ như nhau. Quy tắc này có nghĩa là thêm hoặc bớt các thuật ngữ với các biến cùng loại. Biểu thức 4 x + 4 x đơn giản hóa thành 8 x. 2 y + y bằng 3 y. Biểu thức 13 - 7 + 3 đơn giản hóa đến 9.

• Bạn có thể sử dụng thuộc tính phân phối để loại bỏ các dấu ngoặc đơn không giống như các thuật ngữ.

• Bạn có thể thêm hoặc trừ bất kỳ giá trị nào miễn là bạn làm nó cho cả hai mặt của phương trình.

• Bạn có thể nhân hoặc chia cho bất kỳ số nào (ngoại trừ 0) miễn là bạn làm điều đó cho cả hai mặt của phương trình.

Kết hợp như các thuật ngữ

Một trong những cách phổ biến nhất để đơn giản hóa một biểu thức là kết hợp như các thuật ngữ. Thuật ngữ số có thể được kết hợp, và bất kỳ điều khoản có cùng một phần biến có thể được kết hợp.

x + 3 + 3 x - 6 y + 4 + 7 > y. Trong đại số, khi hai hoặc nhiều biến được nhân, nó truyền thống để đặt các biến bên cạnh nhau và bỏ qua dấu nhân: a

× b = ab . Quy tắc tương tự áp dụng cho các biến nhân với số: 4 × y = 4 y . 5 x

và 3 x giống như các thuật ngữ. Như vậy là -6 y và 7 y . 3 và 4 cũng giống như các thuật ngữ vì chúng là số không có biến. Kết hợp các thuật ngữ tương tự, bạn có 5 x + 3

x = 8 x -6 y + 7 > = 1

y (hoặc chỉ y ) 3 + 4 = 7 Bằng cách kết hợp các thuật ngữ tương tự, biểu thức 5 x < + 3 + 3 x - 6

y

+ 4 + 7 y đơn giản hóa thành 8 x + y > + 7. Sử dụng tài sản phân phối Bạn đang nghĩ rằng việc kết hợp các thuật ngữ như thế khá thú vị, nhưng nếu bạn không giống như các thuật ngữ có trong dấu ngoặc đơn? Không phải thứ tự của hoạt động đòi hỏi bạn phải giải quyết các điều khoản trong ngoặc đơn đầu tiên? Thật vậy, nó có, và đó là nơi mà tài sản phân phối được đưa vào. ( b + c

) =

ab

+ ac . Ví dụ, 6 (4 + 3) là toán học giống như (6 × 4) + (6 × 3). Áp dụng cùng một nguyên tắc để đại số, tài sản phân phối có thể rất hữu ích trong việc loại bỏ những dấu ngoặc nhảm pesky: 4 ( x + y ) = 4 999 > x + 4

y

Sử dụng phép cộng và trừ Bạn có thể sử dụng phép cộng và phép trừ để có được tất cả các thuật ngữ với các biến ở một phía của một phương trình và tất cả các thuật ngữ số ở khác. Đó là một bước quan trọng trong việc tìm kiếm giá trị cho biến. Phương trình 3 x = 21 chỉ có biến ở một mặt và chỉ có một số ở phía bên kia. Phương trình 3 x + 4 = 25 thì không. Bạn có thể thêm và trừ bất kỳ số nào miễn là bạn làm nó cho cả hai mặt của phương trình. Trong trường hợp này, bạn muốn thoát khỏi số 4 ở phía bên trái của phương trình. Làm thế nào để bạn làm cho 4 biến mất? Đơn giản chỉ cần trừ 4 từ nó:

3

x

+ 4 - 4 = 25 - 4 Phương trình đơn giản hóa đến 3 x = 21. Sử dụng phép nhân và phân chia

Các quy tắc của đại số cũng cho phép bạn nhân và chia hai mặt của một phương trình bằng bất kỳ số nào, trừ zero. Giả sử bạn có phương trình 3

x = 21 hoặc 3 lần x

bằng 21. Bạn muốn tìm giá trị x chứ không phải ba lần < x

.

Điều gì sẽ xảy ra nếu bạn tự chia số một? Kết quả là 1. Vì vậy, để thay đổi 3 x đến 1 x (hoặc x ), chia hai mặt của phương trình bằng 3: những gì nếu phương trình đã được Bạn sẽ làm gì sau đó?

Nếu bạn nhân bất cứ phần nào bằng nhau, kết quả là 1. Hãy nhớ rằng, một sự đảo ngược là một phần nhỏ lộn ngược. Nhớ nhân hai phương trình của phương trình vào 3/2.