Câu hỏi Toán Thực hành aCT: Các góc bên trong của Đa giác - hình đầu

Trong hình học, đa giác bao gồm một lô <, vì vậy bạn có thể đặt cược rằng một số câu hỏi trong kỳ thi ACT Math sẽ liên quan đến đa giác-cụ thể, tìm ra các góc bên trong của đa giác. May mắn thay, như bạn sẽ thấy trong các câu hỏi thực hành sau đây, có một công thức tiện dụng mà bạn có thể sử dụng để tìm một góc bên trong bị mất trong đa giác, cho dù đó là hình vuông, hình lục giác hay bất cứ thứ gì.

Câu hỏi thực hành

1. và b: 70 << a > + b <150. trong đó mô tả tất cả các giá trị có thể ở mức c + d ? A. 210 c +

   

   d <290 B. 30 c +

   d <110 C. 120 c +

   d <200 D. 390 c +

   d <470 E. 570 << c + d

   <650 Đa giác đều được hiển thị ở đây có 6 cạnh đồng nhất và 6 góc bên trong đồng nhất. Hai bên được kéo dài cho đến khi họ gặp nhau tại điểm A. Thước đo góc A là gì?

2. A. 160 độ B. 120 độ

   

   C.

   72 độ D.

   60 độ đ.

   35 độ Câu trả lời và giải thích

   Câu trả lời chính xác là Lựa chọn (A).

   Để tìm tổng các góc bên trong của đa giác, bạn sử dụng công thức này:

trong đó

1. n là số cạnh của đa giác.

   Nếu bạn không nhớ được công thức đó, bạn chỉ cần chia hình dạng thành tam giác. Tổng các góc bên trong mỗi tam giác đo được 180 độ, vì vậy mỗi tam giác thêm 180 độ và bạn sẽ có được tổng của tất cả các góc trong đa giác.

   

   Đa giác trong vấn đề này có 4 cạnh, vì vậy bạn biết góc bên trong của nó tăng lên đến 360 độ. Vấn đề cho bạn biết rằng tổng các góc

   và b

   là hơn 70 độ. Giá trị thấp nhất có thể

   a + b là 71 độ. Nếu ở mức thấp nhất, thì ở mức cao nhất. Điều đó có nghĩa là Câu trả lời c +

   

   d

   

   <290 là Sự lựa chọn (A).

   

   Kiểm tra lại phần còn lại của thông tin để chắc chắn lựa chọn (A) là câu trả lời đúng. Vấn đề nói rằng + b <150. nếu

   + b <150 thì giá trị cao nhất là 149 độ; thấp nhất là c và d có thể là 360 - 149 = 211. Sự lựa chọn (A) làm việc. Câu trả lời chính xác là Lựa chọn (D). Công thức để tìm ra các phép đo góc bên trong của đa giác thường là như sau, trong đó n đại diện cho số cạnh của đa giác:

2. Áp dụng công thức vào hình trong câu hỏi để tìm thước đo của mỗi góc bên trong đa giác: Vì vậy, mỗi góc trong hình lục giác có độ 120 độ.Các góc trong tam giác được hình thành bởi hai cạnh mở rộng phải là 60 độ bởi vì hai góc này tạo thành một đường thẳng với hai góc 120 độ trong hình lục giác và 180 - 120 = 60. Nếu hai góc trong một hình tam giác mỗi đo 60 độ, góc thứ ba, góc

   A cũng phải đo được 60 độ.