Câu hỏi Toán Thực hành aCT: Các dãy Hình học

Nếu bạn giỏi tìm ra các mẫu, bạn có thể thích giải quyết các câu hỏi về hình học trong kỳ thi Toán ACT. Trong thời gian chờ đợi, bạn có thể thích làm việc theo các câu hỏi thực hành sau đây, một trong những đề cập đến một trình tự khá đơn giản và một khác đòi hỏi một số đại số. Câu hỏi thực hành

Câu hỏi thứ tư của trình tự hình học có nhiệm kỳ thứ hai là -6 và từ thứ năm là 0.75?

1. A.

   -3 B.

   -1. 5 C

   -0. 5 D.

   1. 5 E.

   3 Câu nào sau đây sẽ thể hiện cụm từ thứ 21 của dãy hình học có 3, 9

2. b, 27 b 2 ^…? A.

   (3 b) 21 ^B.

   3 21 ^b 20 ^C.

   3 20 ^b 21 ^D.

   3 b 20 ^E.

   9 b 21

Câu trả lời và giải thích

Câu trả lời đúng là Sự lựa chọn

1. (B). Tạo chuỗi số với thông tin bạn đưa ra:

   Bởi vì dãy là hình học, bạn nhân với cùng giá trị để tìm từng thuật ngữ. Thuật ngữ thứ hai là tiêu cực và thứ năm là tích cực, vì vậy bạn phải được nhân với một giá trị âm. Do đó, thuật ngữ thứ tư phải là tiêu cực và bạn có thể loại bỏ Choices (D) và (E).

   

   Bạn có thể dành thời gian để xác định tỷ lệ chung giữa mỗi kỳ, nhưng có thể nhanh hơn để thử các lựa chọn trả lời còn lại. Nếu thuật ngữ thứ tư là Lựa chọn (C), -0. 5, tỷ lệ chung sẽ là -15 vì 0.75 chia cho -0. 5 là -15. Khi bạn nhân -6 cho -15, bạn sẽ có 90 đối với kỳ thứ ba và -1, 350 cho kỳ thứ tư, vì vậy lựa chọn (C) không hoạt động.

   Khi bạn áp dụng lựa chọn (B), bạn có hạn thứ tư -1. 5. Chia 0.75 cho -1. 5 để tìm tỷ lệ chung:

   Nếu -0. 5 là hệ số chung, kỳ thứ ba sẽ là 3:

   

   Thuật ngữ thứ tư sẽ là -1. 5:

   

   Điều đó có hiệu quả, do đó, thuật ngữ thứ tư phải là -1. 5, Lựa chọn (B).

   

   Câu trả lời đúng là Choice

2. (B). Bởi vì số đầu tiên trong loạt bài này là 3 và các giá trị tiếp theo là 9 27

   b 2, số nhân phổ biến trong dãy hình học là 3 > b. Thuật ngữ đầu tiên trong loạt là 3. Để đạt được điều khoản 21, bạn cần phải tìm 20 điều khoản bổ sung nhân với 3 ^b : 3 (3 b) 20 >. Mở rộng (3 b) 20 ^đến và kết hợp các thuật ngữ bằng cách thêm số mũ: Câu trả lời chính xác là Lựa chọn (B). Sự lựa chọn (A) sẽ có ý nghĩa nếu kỳ đầu tiên là 3 ^b thay vì 3.