Thống kê mạnh mẽ và dữ liệu lớn - núm vú

Thống kê được cho là mạnh mẽ nếu nó không bị ảnh hưởng mạnh bởi sự có mặt của các ngoại lệ. Ví dụ, trung bình không phải là mạnh mẽ bởi vì nó có thể bị ảnh hưởng mạnh mẽ bởi sự có mặt của các ngoại lệ. Mặt khác, trung bình là mạnh mẽ - nó không bị ảnh hưởng bởi các bên ngoài.

Ví dụ, giả sử các dữ liệu sau đây đại diện cho một mẫu thu nhập hộ gia đình ở một thị trấn nhỏ (đo bằng hàng nghìn đô la một năm):

Trung bình mẫu là $ 36, 000 mỗi năm. Hầu hết các hộ gia đình trong mẫu rất gần với giá trị này.

Giả sử rằng mẫu bao gồm các giá trị sau:

Với mức ngoài, trung bình mẫu hiện nay như sau:

Cách đo này không đại diện cho hầu hết các hộ gia đình trong thị trấn. Do đó, tính hữu ích của trung bình bị tổn thương khi có ngoại hình.

Bạn tính trung bình của mẫu bằng cách phân loại dữ liệu từ thấp nhất sang cao nhất và sau đó tìm giá trị chia mẫu ra một nửa. Nói cách khác, một nửa số quan sát nằm dưới mức trung bình, và một nửa số liệu ở trên.

Mẫu thứ nhất:

32, 47, 20, 25, 56

Mẫu đã được sắp xếp:

20, 25, 32, 47, 56

Trong trường hợp này, trung vị là 32 vì một nửa các quan sát còn lại dưới 32 và một nửa nằm ở trên.

Mẫu thứ hai:

32, 47, 20, 25, 376

Mẫu phân loại:

20, 25, 32, 47, 376

Mặc dù có sự xuất hiện của 376, trung bình vẫn là 32. Nó không bị ảnh hưởng bởi bên ngoài. Điều này cho thấy không giống như trung bình, trung vị

mạnh mẽ

đối với các điểm ngoài.

Các ví dụ khác về số liệu thống kê mạnh mẽ bao gồm độ lệch trung vị, độ lệch tuyệt đối và khoảng giữa các phần tư.