Thực hành Toán học Câu hỏi cho Praxis: Đại số Factoring - núm vú

Bao thanh toán các biểu thức nhiều kỳ là một một phần khá lớn của đại số, vì vậy bạn nên tìm kiếm một số câu hỏi về nó trong kỳ thi chính của Praxis Core.

Trong các câu hỏi thực hành sau đây, bạn đi theo một hướng để tìm hệ số đầy đủ của một biểu thức, và sau đó theo chiều ngược lại để tìm biểu thức ban đầu, được tính đầy đủ.

Câu hỏi thực hành

1. Câu nào sau đây là yếu tố phân tích đầy đủ của 50 x ³ y ² - 10 xy ³ + 40 xy ?

   A. 10 xy (5 x ² y + y ² + 10)

   B. 10 xy (5 x ² y - y ² + 4)

   C. 10 xy (5 x ² - y ² + 10)

   D. 5 xy (10 x ² y - y ² + 10)

   E. 10 x (5 x ² y - y ² + 10 y)

2. 4 ở ⁴ x ⁷ y ³ (7 wxy ² - 4 w ⁵ x ³ y ² ) là yếu tố phân tích đầy đủ những gì biểu hiện?

Câu trả lời và giải thích

1. Câu trả lời đúng là Sự lựa chọn (B).

   Bước đầu tiên trong việc phân tích đại số các biểu thức đa ngữ là tìm ra một yếu tố thông thường nhất (GCF) và đưa nó ra khỏi biểu thức nếu có. Trong trường hợp này, bạn có thể tính 10 xy trong mỗi thuật ngữ vì mỗi hệ số chia hết cho 10 và mỗi cụm có x và y trong đó. Số mũ thấp nhất cho x theo nghĩa là 1, và số mũ thấp nhất của y là 1 (số 1 được hiểu trong cả hai trường hợp). Các biến số của thừa số chung lớn nhất là x và y, cả hai đều có số mũ là 1. Số mũ trên mỗi biến trong GCF luôn là số mũ thấp nhất của biến đó trong biểu thức nhiều kỳ.

   Bởi vì 10 xy là yếu tố chung lớn nhất, hãy tính nó ra khỏi biểu thức và đặt nó bên cạnh dấu ngoặc đơn; bên trong dấu ngoặc, bạn cần ghi số lần 10 xy vào từng thời kỳ. Bạn có thể tính ra bằng cách viết số lần 10 đi vào hệ số của từng thuật ngữ; bên cạnh số đó, đại diện cho mỗi biến với số mũ đó là số phải được thêm vào số mũ trong GCF để lấy số mũ trong biểu thức đã cho.

   Cũng có một tuyến đường dễ dàng hơn. Bạn có thể tìm thấy sản phẩm của mỗi lựa chọn cho đến khi bạn nhận được sản phẩm có giá trị <50> xy; tuy nhiên, sự lựa chọn đúng phải có một yếu tố chung lớn nhất là 1 cho biểu thức trong ngoặc đơn.Sự lựa chọn duy nhất đáp ứng các yêu cầu đó là Lựa chọn (B). Bạn có thể nhân cho mỗi sự lựa chọn bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối: ^{Có một cách nhanh hơn để loại bỏ các lựa chọn trả lời không chính xác: Bạn có thể nhân biểu thức bên ngoài dấu ngoặc đơn theo kỳ trước và lưu ý rằng Lựa chọn (B) là người duy nhất cho bạn 40} xy . 28 ở ⁵ x 8 y

   

   5 - 16

2. 9 x ^{10 < y} 5 ^{Câu hỏi ngụ ý rằng biểu hiện được đề cập là một sự phân tích đầy đủ, vì vậy bạn không cần phải đảm bảo nó là. Để trả lời câu hỏi này, nhân thuật bên ngoài bằng biểu thức bên trong bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.}