Câu hỏi Toán Thực hành aCT: Giá trị tuyệt đối - núm vú

Khi bạn gặp câu hỏi về giá trị tuyệt đối trong kỳ thi Toán ACT, nó thường sẽ khá đơn giản. Hãy thận trọng, tuy nhiên: như bạn sẽ thấy trong các câu hỏi thực hành sau đây, các giá trị tuyệt đối có thể ảnh hưởng đến phương trình đại số đơn giản và các chức năng theo những cách bất ngờ.

Câu hỏi thực hành

1. Cho rằng - | 3 - 3 a | = -12, trong đó có thể là a ?

   A. 5

   B. 4

   C. 3

   D. 2

   E. 1

   Hình dưới đây cho thấy đồ thị của y = | f (x) |.

   

2. Câu nào sau đây có thể là đồ thị y = f (x)?

   A.

   

   B.

   

   C

   

   D.

   

   E.

   

Câu trả lời và giải thích

1. Câu trả lời chính xác là Lựa chọn (A).

   Đường thẳng cho biết giá trị tuyệt đối luôn luôn dương. Do đó, 3 - 3 a phải bằng 12 hoặc -12. Đối với 3 - 3 = 12, a = -3, đây không phải là một trong những lựa chọn trả lời. Đối với 3 - 3 = -12, a = -5, đó là Sự lựa chọn (A). Nếu bạn chọn Choice (C), bạn đã quên thay đổi ký hiệu khi bạn di chuyển 3 sang phía bên kia của dấu bằng.

   Bạn cũng có thể dùng một phím tắt đơn giản bằng cách gõ vào các lựa chọn trả lời. ACT là tốt đẹp, đủ để cung cấp cho bạn câu trả lời cho mỗi vấn đề; tất cả những gì bạn phải làm là thay thế mỗi lựa chọn câu trả lời để xem nó có thể là một giá trị cho a.

2. Câu trả lời đúng là Choice (E).

   

   Chìa khóa để giải quyết vấn đề này là biết được định nghĩa về giá trị tuyệt đối. giá trị tuyệt đối của một số chỉ đơn giản là khoảng cách tuyệt đối của nó từ số không (như trên một số dòng) và sẽ luôn luôn được tích cực.

   Con số này là phiên bản tích cực của bất cứ cái gì chiếm f (x). Bạn phải chỉ ra chính xác cái gì là bất cứ điều gì. Có một số khả năng, nhưng một câu trả lời đúng sẽ có cùng một mô hình cơ bản với bản gốc. Nó sẽ chỉ được phản ánh dưới x -axis.

   Loại bỏ các câu trả lời không thể đúng. Lựa chọn (D) ngắt kết nối đường thẳng từ phần còn lại của đồ thị. Nó không duy trì cùng một mô hình chung với bản gốc, do đó, nó là sai. Lựa chọn (B) và (C) loại bỏ hai trong số bốn zigzags gốc, vì vậy chúng không thể đúng. Lựa chọn (A) có số zigzags thích hợp, nhưng đường thẳng đi sai lệch, trên x -axis. Câu trả lời duy nhất cho thấy một biểu diễn mô hình của con số ban đầu được phản ánh bên dưới x -axis là Lựa chọn (E). Nó cung cấp hình ảnh gương của mô hình ban đầu bên dưới x -axis, và bản gốc có thể là giá trị tuyệt đối (phiên bản dương) của mẫu này.